根据您的描述,如果说是只是单纯的牙髓炎的话,是可以进行拔牙的,并且智齿是没有太大的咀嚼功能的,容易出现各种类型的阻生,造成食物堵塞,引起龋坏,也是引起口臭的因素之一,并且现在已经发生了牙齿龋坏引起疼痛的问题,所以说是可以进行拔除的。