宝宝出现了发烧到38.7℃睡着了的情况一般有以下几点处理的方法:首先可以使用温水毛巾对孩子的血管多的部位进行反复擦拭,这样有利于宝宝的退烧。如果是宝宝的温度降不下来,就需要及时把宝宝叫起来了,然后给宝宝服用一些退烧的药物进行治疗,如布洛芬混悬液。